Autres lois continues usuelles
Loi uniforme
Fonction densité de probabilité :
Une v. a. X suit une loi uniforme sur l'intervalle [a, b],
( a < b), si sa d.d.p. est définie par la fonction f suivante :
Espérance mathématique et variance
Loi exponentielle
Fonction densité de probabilité
Une v. a. X suit une loi exponentielle de paramètre θ(θ >0), si sa d.d.p. est la fonction f suivante :
; on note X
Exp (θ )
Espérance mathématique et variance
Loi du 
2 ( ou loi de Pearson)
Définition :
Soit un système de n v. a. X1, X2, . . . , Xn telles que pour tout i 
{1, 2, . . . ,n}, XiN(0, 1).
Alors 
suit une loi du Khy - deux à n degrés de liberté, notée : .
Cette loi joue un rôle fondamental dans la théorie des tests et elle est tabulée.
Espérance mathématique et variance
E(X) = n et V(X) = 2n
Approximation
On montre que pour 30 <n <100, 
.
Et si 
Loi de Student
Définition :
- Si X suit une loi N(0 ; 1), Y suit loi 2(n) et si X et Y sont indépendantes, alors la v. a. T définie par :
suit une loi de Student à n degrés de libertés, notée T(n).
Cette loi intervient notamment en théorie de l'estimation et en théorie des tests, et elle est tabulée.
Espérance mathématique et variance
Approximation
Pour n>30, la loi de Student peut être approchée par la loi N( 0 ;1).
Loi de Fisher - Snédécor ( loi du rapport des variances)
Définition :
Si X suit une loi 2 (m) et Y une loi 2 (n), et si X et Y sont indépendantes, alors la v. a. 
suit une loi de Fisher - Snédécor à m et n degrés de liberté, notée F(n , m)
Cette loi intervient également en théorie des tests, et elle est tabulée.
Espérance mathématique et variance
Remarque :
Si X suit F(m, n) , alors 
suit F(n, m).
