Leçon 1-Etude des marchés

Dans la situation analysée au 19ème siècle par Cournot, deux entreprises sont supposées produire un bien homogène. Chacune des deux, considérant comme intangible la position de l'autre, s'efforce à maximiser son profit en formulant l'hypothèse que la quantité produite par sa rivale ne sera pas influencée par sa propre décision de production.

Le bien produit est homogène, la capacité de production des deux entreprises est suffisante pour répondre à la demande du marché, le coût de production est identique pour les deux entreprises.

Appelons I et II les deux producteurs rivaux. I produit une quantité X1 du bien X et II fabrique une quantité X2 du même bien. L'offre globale O est donc égale à la somme des deux producteurs rivaux : O = X₁ + X₂. Si nous exprimons le prix de X comme une fonction de l'offre globale :

PX = ƒ(X₁ + X₂)

La recette totale de chaque duopoleur (R1 et R2) s'écrira :

R₁ = P_XX₁. R1 = ƒ(X1 + X2) X1

R₂ = PXX2 R2 = ƒ(X1 + X2) X2.

En d'autres termes, la recette totale de chacun des deux producteurs dépend du volume de sa propre production et de celle de son rival.

Quant aux profits π₁ et π₂

π₁ =R₁ – C₁ π₁= R₁(X₁, X₂) - C₁(X₁)

π₂ =R₂ – C₂ π₂= R₂(X₁, X₂) - C₂(X₂)

Le producteur I maximise son profit par rapport à X1 en considérant X2 comme une donnée. Il est de même pour le producteur II.

L'équilibre du marché est réalisé lorsque les quantités produites, X1 et X2 sont telles que chaque duopoleur maximise son profit, compte tenu de la production de l'autre et ne désire plus modifier son propre volume de production. Cet équilibre est atteint à la suite d'une série d'ajustements successifs : l'entrepreneur I fixe un volume de production qui provoque un ajustement de la production de l'entrepreneur II. Cette réaction de II entraîne à son tour une adaptation de I et ainsi de suite jusqu'à ce que I et II soient simultanément satisfaits de leur situation.

Ce processus d'ajustement peut se traduire par l'établissement de deux fonctions de réaction exprimant la production de chaque duopoleur comme une fonction de la production de son rival : soit X₁ = f (X₂): la fonction de réaction du producteur I ; X₂ = f (X₁): la fonction de réaction du producteur II.

Deux interprétations essentielles peuvent être données à la solution retenue par le modèle de Cournot. La première retient l'aspect statique de l'analyse et la seconde privilégie la nature de l'équilibre obtenu.

• le modèle de Cournot est une approche statique. Son intérêt essentiel est de définir les conditions d'un équilibre stable. Chaque entreprise semble ignorer les leçons de l'expérience et méconnaître que son choix conduit l'autre à modifier son propre niveau d'activité.

• la solution de Cournot est bien une situation d'équilibre. En effet, aucune des deux firmes n'est incitée à modifier sa production aussi longtemps que celle de l'autre ne varie pas. De plus, cet équilibre est stable, puisque si l'une des deux entreprises vient de modifier sa production, cela entraîne un processus d'ajustement ramenant le marché à l'équilibre défini par Cournot. Or, dans le duopole de Cournot, la firme 1 choisit de produire X1 qui maximise son profit, compte tenu de la production X2 de 2. De même, la firme 2 choisit X2 pour maximiser son profit, compte tenu de la production X1 de 1. Au point d'équilibre, chaque duopoleur n'a plus de raison de modifier sa stratégie, puisque chacun a choisi la stratégie optimale compte tenu de celle de l'autre.