Leçon 3 - Cadre de l'analyse économétrique

Les modèles à effets retardés ont pour avantage de distinguer les élasticités de court terme des élasticités de long terme et confère ainsi à l'ensemble du modèle un caractère dynamique. Force est de reconnaître cependant que les modèles à retards échelonnés peuvent devenir très "gourmands" en données. Pour nos pays qui ne disposent malheureusement pas d'assez de données historiques, il peut se poser de sérieux problèmes de degré de liberté. Et ceci est d'autant plus important, que le nombre de paramètres à estimer devient considérable. Il s'en suit alors le problème de validité des tests statistiques (convergence asymptotique).

Il convient donc de trouver une alternative judicieuse entre l'élégance et la portée explicative et prévisionnelle des fonctions économiques d'une part, et d'autre part de leur voracité en données. Toutes ces considérations conduisent à retenir les plus souvent la forme géométrique des modèles à effets retardés i.e. le modèle de KOYCK. Cette dernière s'adapte bien en effet à cette situation et permet de résoudre dans une certaine mesure le problème de degré de liberté.

La formulation par le modèle de Koyck permet, de capturer la structure des effets retardés et de calculer des élasticités de court et de long terme, tout en demeurant simple et moins vorace en données.

(1)

Trois (3) raisons majeures peuvent justifier la prise en compte des retards dans le modèle.

Raison psychologique

Comme une question d'habitude les agents économiques ne changent pas leur comportement du jour au lendemain, ils prennent le temps d'observer, de s'habituer, et s'ajuster progressivement.

Le consommateur ne va pas changer son habitude de consommation suite à une augmentation de son revenu ou à une hausse de l'inflation pour une question de désutilité. Supposez un instant que vous soyez millionnaire après avoir joué au millionnaire, vous allez prendre du temps pour vous adapter à votre nouvelle situation.

Raison technologique

Supposons que le prix du capital relativement à la force de travail baisse, Économiquement une substitution du capital à la force de Travail est faisable. Bien sûr une quantité additionnelle du capital est possible, mais si les firmes anticipent que cette baisse est temporaire ou transitoire, alors la substitution sera très lente. Les firmes vont donc hésiter à acheter du capital.

Raison institutionnelle

Pour ceux qui font des placements par exemple pour une durée fixe, 1 an, 2 ans voir même plus, si les conditions du marché changent en leur faveur ils ne peuvent pas disposer de cette somme et suivre les signaux.

Les retards s'avèrent ainsi très importants dans les modèles économiques.

Si (2)

Alors le modèle est à retards échelonnés infinis et n'est pas estimable sous cette forme.

Si par contre (3)

alors le modèle est à retards échelonnés finis et est estimable sous cette forme.

β₀ représente l'effet de court terme et l'effet de long terme.

Comment estimer le modèle

Si on suppose que les X_t, X_t-1, X_t-2 , ... sont non corrèles avec la perturbation µ_t, alors nous pouvons en principe appliquer la méthode des moindres carrés ordinaires pour estimer les coefficients α et β_j

L'approche suggérée par ALT et Tinbergen est de procéder de façon séquentielle.

On régresse

puis

et ainsi de suite.

Cette procédure s'arrête dès que les coefficients (de la régression) des retards commencent à devenir non statistiquement significatifs et/ou dès que le coefficient de la dernière variable change de signe.