Tests de causalité de Granger
D'une façon générale, les coefficients d'un modèle VAR ne peuvent être directement interprétés. Les retards d'une même variable peuvent se voir attribuer des signes différents. On s'intéresse, en général, à la significativité globale des coefficients associés à une variable spécifique ou à un groupe de variables . C'est l'idée du test de causalité de Granger (1969). La causalité au sens de Granger (1969) est une approche de la causalité qui renvoie non pas au caractère théorique de la causalité (cause-effet) mais au caractère prédictif de l'éventuelle cause sur l'effet. En effet, selon Granger (1969), une variable X cause une autre variable Y, si la connaissance des valeurs passées de X rend meilleure la prévision de Y. En d'autres termes, on dira que la variable X cause au sens de Granger la variable Y si les valeurs passées de X influencent significativement la valeur contemporaine de Y. Sur le plan statistique, le test de causalité au sens de Granger revient à faire un test de significativité globale des coefficients associés aux valeurs passées de la variable causale dans l'équation de la variable causée.
Considérons le modèle VAR bivarié définit de la façon suivante :
On teste les hypothèses suivantes :
Ces hypothèses peuvent être testées à l'aide du test de Fisher. On peut aussi utiliser un test du rapport de vraisemblance par comparaison du modèle VAR non contraint et du modèle VAR contraint. Le rejet des deux hypothèses implique une causalité réciproque entre X et Y. On parle également de boucle rétroactive. Rappelons que le cadre statistique de ce test suppose la stationnarité des variables.
Pour réaliser le test de causalité de Granger, sélectionnez View/Lag Structure/Pairwise Granger Causality Tests.
On obtient les résultats consignés dans le tableau suivant.
Tableau 13.3 : Résultats du test de causalité de Granger (p=1)
Pour une variable dépendante donnée, le tableau donne la statistique de Wald du test de nullité simultanée des coefficients associés aux retards de la variable dépendante. Par exemple, pour la variable DLCONSG, la statistique de test donne une valeur de 0.0056 et une probabilité égale à 0.94. Cette probabilité étant supérieure à 5%, l'hypothèse de non causalité de DLCONSG par DLPIBR ne peut être rejetée au seuil de 5%. En d'autres termes, le PIB réel ne cause pas la consommation publique au seuil de 5%. En revanche, quand on considère l'équation du PIB réel, on constate que la consommation publique cause (négativement) le PIB réel au seuil de 7%.
Nous allons refaire le test de Granger en considérant 3 retards. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant :
Tableau 13.4 : Résultats du test de causalité de Granger (p=3)
On voit bien qu'aucune causalité ne peut être mise ici en évidence avec ces résultats. Le test de Granger est donc sensible au nombre de décalages pris en compte dans la modélisation.
