Élasticités et indices du coût de la vie
Définition :
Les élasticités sont une mesure de sensibilité. Etant donné que la demande est fonction du système de prix et du revenu, l'on peut mesurer la sensibilité de la quantité demandée suite aux variations de prix et de revenu.
Élasticité revenu
On appelle élasticité revenu de la demande en bien h, le rapport de la variation relative de la consommation du bien ℎ à la variation relative du revenu.
L'élasticité revenu mesure le pourcentage de variation de la quantité consommée du bien ℎ qui résulte d'une augmentation de 1% du revenu du consommateur.
Pour de petites variations dR et dxh :
Soit θh la part du revenu du consommateur consacrée à l'achat du bien h.
θh désigne le coefficient budgétaire du bien .
Sachant que : 
On obtient :
Et donc :
Ces différentes valeurs de l'élasticité conduisent à une classification des biens de consommation.
Élasticité prix directe
On appelle élasticité prix directe de la demande en bien , le rapport de la variation relative de la consommation du bien h à la variation relative du prix du bien h.
L'élasticité prix direct mesure le pourcentage de variation de la quantité consommée du bien h qui résulte d'une augmentation de 1% du prix du bien.
Pour de petites variations dph et dxh :
Pour apprécier la relation entre l'élasticité prix direct et la sensibilité de la demande, il importe d'évaluer l'influence d'une variation du prix du bien h sur la dépense Dh
à travers le calcul de la dérivée partielle :
Dh: Dépense du consommateur en bien h.
Soit :
Par conséquent :
Élasticité prix croisée
On appelle élasticité prix croisée de la demande en bien h, le rapport de la variation relative de la consommation du bien h à la variation relative du prix du bien k.
L'élasticité prix croisée yhk mesure le pourcentage de variation de la quantité consommée du bien h qui résulte d'une augmentation de 1% du prix du bien k.
Pour de petites variations dpk et dxh :
Par conséquent :
Indices du coût de la vie
L'indice du coût de la vie est un indice de prix mesurant la modification d'un ensemble de prix entre deux périodes.
Cet indice de prix comparé à l'évolution du revenu du consommateur permet de juger de l'évolution du bien-être du consommateur.
Indice de Laspeyres
L mesure la variation du coût du vecteur de consommation acheté par le consommateur pendant la période initiale.
Indice de Paasche
P mesure la variation du coût du vecteur de consommation acheté par le consommateur pendant la période finale.
Au système de prix de la période finale, R1 
Sachant que : R0= 
On a :
C'est-à-dire :
() implique que la satisfaction du consommateur a nécessairement augmenté de la période 0 à la période 1, si le revenu a augmenté entre ces deux périodes dans une proportion plus grande que celle définie par l'indice de Laspeyres.
La condition (
) est une condition suffisante mais pas nécessaire pour que la satisfaction de l'agent s'améliore de la période 0 à la période 1.
Il en est de même pour l'indice de Paasche pour lequel :
